初中生如何提升数学思维范例(3篇)

初中生如何提升数学思维范文篇1

关键词：初中数学函数教学数学思维能力

新课程改革以来，培养高素质的全方位人才已成为初中教学的主要目标。在此情况下，全方位人才的培养则成为重要课题。目前，初中数学教学不仅在小学教育课程的基础上增加了知识量，在内容方面也更加深刻。为完善教学体系，培育高层次人才，函数教学应运而生。现今，函数已经成为初中阶段数学学习内容的重要组成部分。在函数教学中，对数学思维能力的培养至关重要，而如何有效培养则成了大部分学校所面临的共同问题。

一、初中函数教学的现状

在数学中，函数的概念主要是用来描述某一输入值与输出值的一一对应关系。在初中数学教学体系中，函数概念占据着主要地位，贯穿整个初中数学教学过程。对于学生逻辑思维能力的培养，起着重要作用。由于函数本身比较抽象难懂，在逻辑思维和函数概念方面，学生要正确理解函数还存在较大难度。

二、数学思维能力培养的必要性

学生从初中阶段就应该接受数学思维能力的培养。初中生接受新事物的能力很强，更易于理解事物之间的逻辑关系。通过对学生思维特点的分析，并结合函数知识对其引导，可以提高学生的思维能力，从而促进其解决问题能力的提升。

1.思维的灵活性

在数学函数学习中，变通是解决问题的关键。只有灵活地运用所学的理论知识，举一反三，才能打破传统的思维定式。而解答问题的思路往往不止一种，要引导学生从多方面、多角度思考问题、分析问题，从细节着手探究问题的解决方法。教师应对学生思维的灵活性加以重视，增强学生理解问题、解决问题的能力，从而有效地提高学生的学习效率。

2.思维的广阔性

在初中数学函数教学中，数学思维的运用非常广阔，学生的数学思维在很大程度上决定了其学习的效率。教师应将理论和实践相结合，深入探索其中的思想方法。因此，初中函数教学的实施，无法脱离思维而独立存在。学生需要对问题进行全方位的思考，从不同角度进行剖析，发现问题的关键所在，并从多方面展开联想，做到具体问题具体分析，最终得出有效的解题思路。

三、如何培养数学思维能力

1.增强学生主观能动性

“兴趣是最好的老师。”兴趣既可以调动学生学习的积极性，也可以引导学生思维。因此，要有效培养学生的数学思维能力，就必须从学生兴趣出发，引起学生对数学的高度重视，增加学习的动力和兴趣。例如，在学习“三角函数”内容时，教师可以给学生创造一个独特环境，利用实例讲解。教师可以以“引水渠的修建”为例，激发学生的学习兴趣：要修建一条深3米，横截面为等腰梯形的引水渠，在横截面积大小固定的条件下，问渠壁的倾斜角θ为多大时，渠底面和两侧面所用材料最省。在分析问题的过程中，教师要把抽象的实际问题转化为数学问题，即要使得修建材料最省，只需满足渠底面和两侧面的截面周长为最短即可。根据三角函数中正切函数的相关公式即可求出满足条件的θ值。即当θ为60°时，修建引水渠的材料最省。通过实例讲解，能有效引发学生的数学思维，并引导学生运用数学思维去解决生活问题。这样，学生对知识的学习不再是被动的了，而是积极主动地学习。

2.结合生活实例

数学函数知识本身就很抽象，学生理解起来比较困难，也容易使学生产生枯燥、无趣的情感。因此，教师应该结合实例，增强学生的创造性思维。比如，在学习“一次函数”内容时，教师可以根据一次函数在生活中的应用加以指引。如某学生陪爸妈自驾出行去云南丽江旅游，全程900公里，由于道路的具体情况不同，时速无法确定。如果他们早上九点出发，请问何时才能到达目的地？在这个问题中，路程是固定不变的，而时速是个变量，时速的快慢直接决定了其到达目的地的时间。这两者在一定程度上构成了一次函数的关系，而熟练运用这种思维，举一反三，不仅在路程问题上有所帮助，在生活中的其他方面如购房面积选择、产品销售提成等，也都大有裨益。教学中，学生对一次函数的概念比较陌生，但对生活中一次函数的接触和认识却不少。将一次函数与生活案例有效地结合起来，不仅有利于学生深入地理解一次函数知识，还能有效调动学生的数学思维。

3.拓宽思维，挖掘内在潜质

在初中数学函数教学中，只有打破传统的思维定式，扩宽思维视野，才能进一步提升学生的思维能力。由于课时有限，按传统方式授课很难取得显著效果。如换个角度思考，拓宽学生思维，挖掘学生潜质，就要从思维本质出发，充分利用课堂资源，采用互动式的教学模式，激发学生的思维火花。例如，在学习“反比例”内容时，教师可以列举一个比较典型的案例，并以此触发学生思考。如“与正比例函数相比，反比例函数的特点有哪些？”通过正反比例函数的对比，学生可以发表不同看法。除了基础性质以外，有些学生的思维比较宽阔，他们认为：“反比例函数图像在坐标轴中就像沙漏一样，此消彼长。”在学习中，通过学生间的交流与沟通，也可以拓宽他们的思维，挖掘其内在潜质。

4.引导学生多方面解答问题

教师在教授给学生数学定律的同时，还应引导学生灵活运用定律，让学生的数学思维得到培养，教师应帮助学生牢固掌握基础知识，同时要教授给学生解决问题的基本方法和基本思路。学生掌握了基本思路之后，才能在此基础上进行解题方式的创新。部分函数问题可利用多种方法解决，但这需要教师具备较强的引导能力。学生在教师的引导下能够逐渐掌握数学定律的使用方法，当再面对相同类型的问题时，便能轻松解决。不仅如此，教师培养学生的逻辑思维能力，还应让学生学会观察题目、罗列出已知条件、挖掘出隐含条件，教会学生如何根据已知条件来分析问题，并能结合数学定律解决问题。

教师可通过例题讲解来培养学生的解题思路以及数学思维，利用多种方法解决问题，开拓学生思维，让学生对知识点的掌握更为牢固，帮助学生建立起数学思维。例如：设反比例函数y=，该反比例函数中存在点A、B、C，点A坐标为（-2，y1），点B坐标为（-1，y2），点C坐标为（4，y3），那么点A、B、C纵坐标数值的大小关系如何？大部分学生都会运用基本的解决方式：题目中已给定了各点坐标的横坐标值，将其代入函数中，就可得到相应的纵坐标值，之后排序即可。

四、结语

由此看来，数学思维能力的培养在整个初中数学教学中至关重要。教师只有站在学生角度来设计教学方案，才能有效提升学生的学习能力。

参考文献：

初中生如何提升数学思维范文

关键词：多元智能；初中数学；复习策略；方案

加德纳的智能理论认为：智能不是一种能力而是一组能力，并且各种智能是相对独立而存在的。多元智能理论认为人至少拥有八种智能，如何挖掘和发展学生各方面的智能，并体现学生个性，就需要在初中数学复习过程中，了解学生多元智能的掌握情况，并实施针对性的教学引导方案，促进学生全面发展，并确保学生各方面智能的综合提高。

一、鼓励积极表达，培养学生语言智能

语言智能是人表现出来的掌握和运用语言文字的能力。语言智能属于八种智能中最基础的一种智能，是其他智能发展的基础。在教学过程中，教师会经常运用“数学语言”、数学符号、数学公式、数学推理方法等来阐述数学知识与方法。以促进学生能够快速地读懂题意、理解题意，并对其进行有效解答，就需要培养学生语言智能，可以通过创设语言情境、加强学生的阅读、多组织同学之间的交流和对话、选择小组合作复习方案、鼓励学生提出问题或说出想法、师生多进行互动等来培养。提高学生的语言智能，还可以通过引导学生调查社会现象、合作探究科研问题等来进行。

如“平行四边形”相关知识的复习时，教师引导：同学们能说出平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的相互关系吗？学生：它们之间有共同点，有的也存在包含与被包含的关系。平行四边形包括后三者矩形、正方形、菱形，正方形具有矩形和菱形的共同特征，也就是说正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。教师：好的，回答得很正确，那么如何在其他图形上加上一个条件，变成另外的图形？学生：菱形若四个角是直角即为正方形，长方形若邻边相等即为正方形，它们都是平行四边形……通过教师的引导复习，学生进行自主探究和分析，在复习中总结知识，并有效培养学生的语言智能。

二、促进发散思维，培养数理逻辑智能

数理逻辑相对来说，可以说是人类智能中最关键的一种可持续发展智能，它偏向于理性的思考和思维的扩散，是人的逻辑思维的一种变换说法。数理逻辑包括逻辑思维能力、推断分析能力、计算能力、解决问题的能力等，在初中数学复习过程中，单纯地依靠单元训练和测验是无法培养学生的思维能力的，需要教师精心挖掘教材的内容、认真选取教学方案，运用不同的教学手段来对学生创新思维能力、探索分析能力进行培养和提升。

如复习“轴对称”知识时，折叠即为将轴对称图形在沿着对称轴折叠后，两边的部分完全重合。据此，找出轴对称图形性质引申出的性质对称轴是垂直平分线、角平分线，到角两边的距离相等，同时得出对应边和角都相等。然后经过类比推理就有了等腰三角形的三线合一、角、边的相关关系等。基于多元智能理论，在初中数学教学和复习的过程中，有效地将知识进行拓展和延伸，让学生更加熟练地掌握数学知识的同时，又能提升学生的思维判断能力，使得能力与知识相互促进和提升。

三、关注动态过程，培养学生空间智能

初中数学除了有代数学习之外，还有几何知识的学习。培养学生空间智能，能够有效提升学生的视觉敏感性、观察能力，促进形象思维能力发展及激发学生想象力。在初中数学教学或者是复习阶段，教师结合现阶段的多媒体信息技术的使用，全方位展示给学生相关影视资料、模型、图片，也可以借助实物模型、雕塑等来提升学生的空间智能，促进学生想象力、创造力的全面提升。

如“运动类专题”复习时，可以有效对学生的空间智能进行培养。而基于对学生的空间智能培养目标，又能很好地促进学生掌握相关知识，尤其是几何问题、运动问题等。案例：两个圆心分别为P1、P2，半径都为2cm的小球，P1、P2分别从长20cm、宽4cm的长方形ABCD中的A点和C点出发，球P1速度是4cm/s，P2速度是1cm/s，当P1、P2其中一点到达D点时，另一点停止运动，问多长时间（t）后两小球外切？通过对相关运动问题或者集合问题的复习，运用多元智能理论的相关知识，不断强化学生空间智能，完善学生思维能力、想象能力和创造力，促进学生学会分析动态或者空间问题，并最终解决问题。

初中数学复习时，应该关注学生的个性特点和智能优势差异，因材施教，采取针对性策略与方法培养学生多元智能。在今后的初中数学复习过程中，教师应该关注学生多元智能的培养，充分发挥学生的优势，培养学生成为各方面智能全面发展的实用型人才。

参考文献：

初中生如何提升数学思维范文

关键词：初中数学；平面几何；思维导图

构建思维导图是一种较为常见的教学方法。初中几何课堂教学中，教师灵活运用思维导图，将多种知识点联合起来，让学生通过观察思维导图来思考问题，探索知识点之间的内在关联，把握几何图形的潜在规律。借助思维导图开展几何教学活动，能够以图示的形式将知识点侧面体现出来，改变以往教师“一方说教”的局面，让学生能够根据图示内容进行自主思考与探索，凸显学生在课堂中的学习主体地位。此外，思维导图内容一目了然、结构条理清晰，能够有效降低几何知识的学习难度，提升学生对几何知识内容的学习兴趣。由此可见，在初中几何教学中应用思维导图，对提升课堂教学质量而言具有重要意义。

一、在初中几何教学中运用思维导图的积极性

在初中几何知识课堂中运用思维导图来教学，是一种课堂教学方式的转变，是教师推进数学课程教学改革的有力手段，对学生学习而言具有促进作用。一方面，在新课程改革过程中，教育部提出了新课程标准，为教师开展数学教学活动提供导向，其中“以学生为本”“以学生为主体”等理念成为教师组织教学活动的核心素养。在思维导图运用的过程中，教师将几何知识点通过图示、结构图等形式展现出来，让学生借助图示来思考，从中获取知识。这样做能够有效转变学生的被动学习地位，驱动学生主动探究几何知识，从而实现“以学生为主体”的教学理念。教师在课堂各环节应用思维导图，能够适度引导学生思维，让学生自己回忆几何知识点，揣摩、猜测几何知识点之间的关系，思考不同几何图形之间的内在联系，从而形成有层次、有条理的学习思路，实现让学生自主学习的目的。另一方面，在课堂教学中，教师引入思维导图元素，让学生根据自己的学习感受与情况自主创建、设计思维导图，这种全新的学习方法不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能使学生主动调动已学知识，串联各知识点，创建出属于自己的思维导图。在这一过程中，学生会在梳理知识点时发现自己对几何知识的掌握还存在不足的地方，积极查漏补缺，及时解决问题；能够在创建导图的过程中形成自主学习体验，感受尝试与创作的乐趣；还能在建设图示时充分发挥自身想象力，对基础导图结构进行调整与创新，最终得到思维导图体系，获得良好的学习体验，进一步增强了对几何知识的学习热情。

二、初中数学几何教学中思维导图的应用路径

（一）学习基础知识，启发学生几何思维

在初中几何教学中，教师可以借助思维导图来传递几何基础知识，改善几何知识抽象性与复杂性的特点，为学生的自主学习与探索提供平台。在初中数学教材中可以发现，几何知识体系中存在大量的概念性知识。这些几何概念的抽象性较强，学生难以理解，且教师很难借助语言来将几何概念生动描述出来。鉴于此，教师可以结合思维导图，采用图示结构的方法提炼几何概念知识。具体来说，教师可以根据班级学生的数学素养及思维能力，设计符合学生情况的几何概念性知识导图，将本节课即将学习的知识与学生的知识储备相联系，以此启发学生的思维，引导学生自主思考图示中隐藏的结合概念，形成对这一概念的理解，从而高质量地完成教学目标。由此可见，在几何教学中应用思维导图，能够为学生提供充足的自主学习空间，且学生在这一空间中能够发散思维、自主思考、自主尝试，最终推导出本节课学习的几何图形知识。这种教学活动不仅能够改善几何知识抽象性较强的情况，而且能够让学生先生成对几何概念的理解，再对其进行概括与总结，强化了学生对几何概念的掌握。

（二）构建知识体系，帮助学生系统学习几何

在初中数学几何教学中应用思维导图，教师可以将思维导图作为一种完成课堂学习任务的工具，让学生利用思维导图来梳理几何知识点，形成系统、全面的几何知识体系。在人教版初中数学教材中存在大量的几何知识点，其覆盖范围较广，包括几何图形、线段、射线、直线、线段的比较、立体几何图形等。在教授完全部的几何知识点之后，教师发现班级一些学生对这些知识的掌握较为混乱，出现部分知识点掌握不全的情况。此时教师开展“构建几何知识的思维导图结构，体现你的学习思路”的活动，能够辅助学生系统地梳理知识，夯实学生的几何知识基础。在《第四章几何图形初步》的课时全部完成之后，教师可以布置“大家以小组为单位，分别整理‘线’‘几何图形’‘几何体’等方面的知识，自己设计思维导图”的课堂学习任务。之后，班级学生纷纷以小组为单位，根据自己对这些知识点的记忆情况，梳理出先后顺序，按照自己的喜好对其进行排列，形成个性化的几何知识思维导图。在此过程中，教师可以适当提点学生，比如“点、线、面、体还可以继续细化吗”等问题，引导学生不断细化导图，最终实现知识点梳理与查漏补缺的目的，进一步体现思维导图在初中几何教学中的应用价值。

（三）整理解题思路，提升学生的问题解决能力

在初中数学几何教学中应用思维导图，教师可以将思维导图应用于问题解决环节，帮助学生梳理解决问题的思路，使其形成正确的解题过程。在初中几何课堂教学中，教师在完成基础知识教学之后，会组织学生开展问题训练，即为学生提供具体的几何习题，让学生根据已学知识分析题目条件，明确题目问题的方向，再解决问题，以此来锻炼学生的几何问题解决能力。考虑到一些学生存在对抽象的几何问题理解得不够透彻的情况，教师可以根据题目构建思维导图，辅助学生梳理思路，让学生能够更好地确定题目的有关概念及所运用的知识点，从而培养学生的解题思维，锻炼学生的解题能力。在完成《第四章几何图形初步》的课堂基础教学之后，教师根据班级学生的实际情况提出习题：面对这一问题，一些学生无法直接确定问题的本质，难以在短时间内找到解题方向。此时教师可以提出“根据你的猜想，将题目以思维导图的形式体现出来”。学生们通过创作思维导图，将题目中的各个条件罗列出来，发现这一题目中存在很多特殊角，这些可以作为解题关键点。之后，学生根据正方形性质，分别连接AC、CF两边，得到∠ACD=∠GCF=45°、∠ACF=90°，再利用勾股定理计算AF，最终得到问题答案。综上所述，在初中数学几何教学中应用思维导图具有鲜明优势。在实际应用的过程中，教师根据人教版教材的几何知识内容，遵循新课程标准理念，围绕学生主体设计思维导图教学活动，为学生提供更充足的探索与学习空间。教师将思维导图运用于几何基础知识教学中，能够有效启发学生的几何思维，提升学生对几何知识的学习兴趣；将其运用于课堂其他环节，能够进一步辅助学生梳理几何知识体系，引导学生明确几何问题的解决思路，从而提升学生的自主学习能力与问题解决能力，加深学生对几何知识的理解与掌握，凸显思维导图优势。

参考文献

［1］余庆剑.思维导图在初中数学几何解答题中的妙用［J］.中学课程辅导（教学研究），2019，13（12）：8.

［2］揭育林.思维导图在初中数学几何教学中的应用研究［J］.数学学习与研究：教研版，2022（04）：20-21.